𐰆𐰺𐰴𐰣

Neuroevolution Labirent Çözücü

Bu simülasyonda, yapay sinir ağları ve genetik algoritmalar kullanılarak labirenti çözmeyi öğrenen ajanlar geliştirilmektedir.

Matematiksel Model ve Teknik Detaylar

Yapay Sinir Ağı Mimarisi

• Giriş Katmanı: 8 nöron - Ajanın çevresindeki 8 yönde engel veya boşluk bilgisini toplar (kuzey, kuzeydoğu, doğu, güneydoğu, güney, güneybatı, batı, kuzeybatı) ve duvar varlığını algılar
• Gizli Katman: 4-8 nöron - İşlem ve örüntü tanıma için ajanın x ve y konumu ile hedefin x ve y konumunu hesaplar
• Çıkış Katmanı: 4 nöron - Ajanın tahmin edilen hareket yönlerini (yukarı, aşağı, sol, sağ) temsil eder

Mevcut yapısında kusursuz sinirsel evrime ulaşmak, labirentin karmaşıklığına ve popülasyon büyüklüğüne bağlı olarak 3000 nesil ile 50000+ nesil arasında sürmektedir. Ancak yeteri kadar eğitildiği takdirde, sistem başlangıçtaki popülasyondan artan sayıda ajanı hedefe ulaşacak şekilde eğitecektir.

Matematiksel İşlemler

Her nöronda ağırlıklı toplam ve aktivasyon fonksiyonu uygulanır:

Z = W·X + B

A = σ(Z)

Burada W ağırlık matrisi, X giriş vektörü, B bias terimi, σ ise aktivasyon fonksiyonudur (genellikle ReLU veya sigmoid).

Genetik Algoritma Süreci

1. Başlangıç Popülasyonu: Rastgele ağırlıklara sahip nöral ağlarla başlanır
2. Değerlendirme: Her ajan labirentte test edilir, fitness puanı hesaplanır:
   • Fitness = Hedefe yakınlık - Çarpışma sayısı × ceza
3. Seçilim: En yüksek fitness değerine sahip ajanlar elitizm oranına göre seçilir
4. Çaprazlama: Seçilen ajanların nöral ağ ağırlıkları karıştırılarak yeni nesil oluşturulur
5. Mutasyon: Yeni nesildeki ağırlıklara rastgele değişiklikler uygulanır

Optimizasyon Parametreleri

• Elitizm Oranı: En iyi ajanların doğrudan bir sonraki nesle aktarılma yüzdesi
• Mutasyon Oranı: Yeni ağırlıkların ne sıklıkla değiştirileceği
• Mutasyon Aralığı: Ağırlık değişikliklerinin büyüklüğü
• Rastgele Davranış: Keşif ve sömürü dengesi için rastgele hareket olasılığı

Uygulama Alanları

• Otonom navigasyon sistemleri
• Robotik yol planlama
• Oyun yapay zekası geliştirme
• Optimizasyon problemlerinin çözümü
• Gerçek dünya senaryolarında karar verme mekanizmaları